鸡兔同笼问题不同阶段的不同解法

【1】

问题：笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

【2】

假设法：
假设50个头全是兔，则共有脚4×50=200（只），这与题中已知140只不符，多出260（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是60÷2=30（只），则兔的只数为50-30＝20（只）。

【3】

去脚法 ：
如果笼中的鸡和兔都砍去两只脚，则剩余的脚数为140－50×2＝40（只），鸡的脚数去完了，剩下的40只脚全是兔子的，而每只兔只剩两只脚，于是兔有40÷2＝20（只），其余的便是鸡数，所以鸡有50-20=30（只）。

【4】

用方程解：
设鸡有X只 则兔有50-X只
2x+4（50-X）=140
2X+200-4 X=140
-2X=-60
X=30
则鸡有30只，兔有50-30=20只。

【5】

画图法：