教学目标： 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学过程： 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 （一） 探究规律边长/4（1）表示变化情况 ②根据关系式，口答填表 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？ 师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线） 师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。 ①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究） 师：具体说说你是怎样观察出来的？ 生：比值都相同. ③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？ ④完整说说正方形周长与边长的变化规律。 边长/4（1）表示变化情况 ②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ ④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点（出示4个点） （2）探索变化规律。 ①边长增大，面积也随着增大 师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？ （3）完整说正方形面积与边长的变化规律 （二）拓展延伸 1、出示 ：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下 137路程/千米18030 2、汇报变化规律 （2）填表格 （4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， （）完整说变化规律 1、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 2、得出正比例的意义 （2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体说说在什么情况下比值一定吗？ （4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 三、巩固应用，内化提高183013小明的年龄/岁791132父女的年龄成正比吗？为什么？ （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （3）一个人的身高和年龄 四、回顾整理，反思提升 板书： 正比例 路程/时间=速度（一定）
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